PROGRAMMA DELLE LEZIONI

Ogni giorno vi saranno tre lezioni al mattino (dalle ore 9.00) e tre al pomeriggio (dalle ore 14.30). Il programma dettagliato è il seguente:

Introduzione ai sistemi non lineari.
Richiami sui sistemi lineari. Sistemi non lineari a tempo continuo e discreto.
Comportamenti asintotici nei sistemi non lineari: equilibri, cicli, tori e strani attrattori.
Esistenza e molteplicità di equilibri. Stabilità. Metodo della linearizzazione. Metodo di Liapunov. Cicli limite e teoria di Bendixon-Poincaré. Tori e regime quasi-periodico. Strani attrattori e caos deterministico. Geometria frattale. Esponenti di Liapunov.
Analisi di serie temporali di sistemi non lineari.
Metodi per la ricostruzione di attrattori. Calcolo degli invarianti caratteristici.
Stabilità strutturale e biforcazioni.
Stabilità strutturale. Biforcazioni. Biforcazione transcritica, nodo-sella e forcone. Isteresi e cuspide. Biforcazione tangente di cicli, di Hopf e di Neimark-Sacker. Biforcazione flip e cascata di Feigenbaum. Biforcazioni omocline ed eterocline.
Metodi numerici per l’analisi di biforcazioni.
Metodo di continuazione per l'analisi di biforcazioni di codimensione 1 e 2.
 

DOCENTI

Renato Casagrandi
Marino Gatto
Alessandra Gragnani
Carlo Piccardi (direttore del corso)
Sergio Rinaldi
del Dipartimento di Elettronica e Informazione, Politecnico di Milano

Maria Gabriella Signorini
del Dipartimento di Bioingegneria, Politecnico di Milano
 

MATERIALE DIDATTICO

Ai partecipanti verranno distribuite, prima dell'inizio di ogni lezione, le fotocopie delle trasparenze usate dai docenti, in modo da facilitare la raccolta di appunti.
 

ATTESTATO DI FREQUENZA

Al termine del corso ogni partecipante riceverà un attestato di frequenza.